|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Oplossen van een derdegraad met 3 onbekenden
Gegeven is de volgende som:
Logistische groei kan met verschillende formules beschreven worden. De formule u(t+1)=u(t)+g·u(t)·((V-u(t))/V) heeft het voordeel dat groeivoet en verzadigingsniveau direct zijn af te lezen. Gegeven is de recursievergelijking u(t+1)=0.009(300-u(t))·u(t). De bedoeling is dat ik hierbij de evenwichtswaarde uitreken. Volgens de antwoorden moet hier 188,9 uitkomen, maar ik begrijp niet hoe ze hieraan komen.
Antwoord
Hoi,
Je kan ook eens zien bij Groeifactor/verzadigingsniveau. Bij die vraag mag trouwens een link naar deze, omdat hier een definitie van de 'groeivoet' gegeven is (die consistent is met mijn veronderstelling toen).
De 'definiërende formule' is te herwerken tot u(t+1)=(1+g).u(t)-(g/V).u2(t)
Je concrete formule is 0.009x300.u(t)-0.009.u2(t)
Omdat de twee formules dezelfde waarden voor u(t+1) moeten geven voor alle t, moeten de coëfficiënten van u(t) en u2(t) gelijk zijn. Gelijkstellen geeft je:
1+g=0.009x300=2.7
g/V=0.009 of V=g/0.009
dus: g=1.7 en V=1.7/0.009=188.9
De bedoeling is dus van je concrete formule inderdaad in de vorm van de 'definiërende formule' te schrijven. Dan pas kan je (vergelijkingen voor) de parameters g en V identificeren. Zoals je ziet is dit niet noodzakelijk een omvorming die je op zicht kan...
Groetjes,
Johan
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
